Un estudio de la UMH aplica modelos matemáticos que permite hacer un ranking de los jugadores de la ACB

La investigadora del Centro de Investigación Operativa (CIO) de la Universidad Miguel Hernández (UMH) de Elche Nuria Ramón Escolano ha defendido su tesis doctoral ‘Evaluación de la eficiencia y ranking de unidades desde la perspectiva de la selección de pesos en modelos DEA’. La tesis la han dirigido los profesores del departamento de Estadística, Matemática e Informática de la UMH José Luis Ruiz Gómez e Inmaculada Sirvent Quílez. Como caso práctico para probar los resultados de esta tesis, se ha realizado un ranking de los jugadores de baloncesto de la liga ACB, temporada 2008-2009, con datos reales obtenidos de sus estadísticas oficiales (www.acb.com). En la ACB ya se calcula para cada jugador un índice del rendimiento de su juego mediante una suma ponderada de varios indicadores clásicos (asistencias, faltas, etc.) extraídos de sus estadísticas.

La autora de la tesis confeccionó un banco de datos reales con una muestra de 158 jugadores que participaron, al menos, en dos tercios de los partidos de la liga (criterio seguido también por la ACB para realizar sus estadísticas). Los deportistas se clasificaron en cinco grupos de jugadores atendiendo a su posición: base, escolta, alero, ala-pívot y pívot para poder compararlos en un análisis de la eficiencia de su juego.

El análisis se centra en los 35 jugadores pívot que fueron evaluados respecto de ocho outputs, que representan los principales aspectos del juego: puntos, tiros libres corregidos, asistencias, rebotes, balones perdidos, robos, faltas recibidas y faltas cometidas. Según Nuria Ramón, los resultados que se obtuvieron son coherentes con la opinión especializada. De hecho, los jugadores que ocupan las tres primeras posiciones en el ranking que resulta son los que mayor puntuación obtuvieron por parte de entrenadores, jugadores, aficionados y medios de comunicación en los premios MVP (Most Valuable Player). En concreto, Felipe Reyes que ocupa la primera posición en el ranking ganó el premio MVP al mejor jugador esa temporada.

El Análisis Envolvente de Datos (DEA, en sus siglas en inglés), método utilizado en este estudio, es una técnica matemática que permite medir la eficiencia relativa en procesos de producción, generalizando el clásico ratio entre un output y un input, en el caso de múltiples outputs e inputs. Mediante un modelo de Programación Lineal se obtienen las medidas de eficiencia relativas al proceso en estudio, permitiendo total flexibilidad en la selección de pesos que cada unidad de decisión (DMU, en sus siglas en inglés) lleva a cabo.

La investigadora de la UMH plantea su aplicación a los problemas de mejora de la productividad de algunos países como posible vía de salida de la crisis económica actual. La productividad se refiere al uso de los recursos en la cuenta de resultados, en este caso de los países. Se trataría de identificar a los países eficientes que permitan evaluar al resto con relación a éstos. Además, se determinaría para cada país catalogado como ineficiente los ámbitos de su gestión en los que se localiza la ineficiencia, así como la magnitud de la misma. Según la autora, ‘parece lógico que la medición de la productividad se convierta en un tema clave hoy en día’. La investigadora de la UMH propone en su tesis nuevas medidas de eficiencia con carácter relativo, lo que permitiría evaluar la productividad de distintos países con relación a los demás.

Otros ámbitos de aplicación del estudio son la gestión de los recursos de las universidades para mejorar su eficiencia en sus resultados tanto en docencia como en investigación, así como en el ámbito sanitario, para comparar hospitales, de nuevo atendiendo a cómo gestionan sus recursos y qué resultados obtienen.